5 задач по статистике

5 задач по статистике

Бесплатно!

средне списочную численность работников
индексная факторная модель взаимосвязи реализованной продукции (результативный показатель), произведенной продукции, коэффициента отгрузки и коэффициента реализации отгруженной продукции.
индекс фото отдачи, индекс структурных сдвигов
средне списочная численность коэффициент реализации фондоотдача структурные сдвиги

Описание работы

Задача № 1

Вновь веденное в эксплуатацию предприятие начало производственную деятельность 20 сентября.
Число работников по списку составило (человек):

20
520
21
530
22
532
23
534
24
выходной
25
540
26
542
27
540
28
540
29
550
30
выходной

Известно, чтосреднесписочная численность работников в октябре составила — 560, в ноябре -570, в декабре — 565. Определить средне списочную численность работников: за сентябрь, 3 и 4 кварталы в отдельности, за второе полугодие, за год.

Решение:

1) Для расчетасреднесписочной численности за сентябрь (?) необходимо суммировать число работников по списку за каждый день работы (?) и разделить на число календарных дней в месяце (?). Численность работников за выходные дни принимается равной списочной численности за предшествующий рабочий день.
? человек

2) Так как 3 квартал включает в себя июль, август и сентябрь, а фирма начала деятельность только в сентябре, то для рас чета средне списочной численности за первые два месяца квартала средне списочная численность принимается равной нулю. А значениесреднесписочной численности работников за 3 квартал рассчитывается по формуле средней простой:

? человек

3) За 4 кварталсреднесписочная численность работников рассчитывается аналогично:

? человек
4) За полугодие расчетсреднесписочной численности работников производится исходя из аналогичных данных за 3 и 4 кварталы:

? человек
5) За год среднесписочнаячисленность работников рассчитывается аналогично, но с учет ом того, что в первом полугодии производственную деятельность предприятие не осуществляло.

? человек.

Задача № 2

В отчетномгоду предприятием произведено продукции на 32804 млн. руб., что на 3,4% больше, чем в предшествующем году; отгружен о потребителям продукции на 30720 млн. руб., или на 8,7% меньше, чем в предшествующем году; выручка от реализации составила в отчетном году 25380 млн. руб. или на 1,8%меньше, чем в прошлом году. Построить и решить индексную факторную модель взаимосвязи реализованной продукции (результативный показатель), произведенной продукции, коэффициента отгрузки и коэффициента реализации отгруженной продукции.

Решение:

Коэффициент отгрузки рассчитывается как отношение отгруженной и произведенной продукции:
?,
где ОП – отгруженная потребителям продукция;
П– произведенная продукция за год.
Коэффициент реализации отгруженной продукции находится путем соотношения реализованной (?) и отгруженной продукции:
?
На объем реализованной продукции также влияет непосредственно объем произведенной продукции. Таким образом, факторная модель будет выглядеть так:

РП = П *?* ? или РП = П *?*?

Индексная факторная модель строится на базе приведенной взаимосвязи и будет выглядеть следующим образом:

? * ?* ?

Из условия: ?= 1,034 или 103,4% (100% + 3,4%); ?= 0,913 или 91,3% (100% — 8,7%); ? или 98,2% (100% -1,8%).
Тогда ?= ?, т. е. доля отгруженной продукции в объеме произведенной продукции снизилась на 11,7%
?, т. е. доля выручки от реализации в объеме отгруженной продукции возросла на 7,6% за рассматриваемый период.

? или98,2%, т. е. снижение выручки от реализации продукции на 1,8%.
Из этого равенства следует, что индексная модель составлен а верно.

Задача № 3

По приведенным в таблице данным рассчитать индексы фондоотдачи переменного и постоянного состава и индекс структурных сдвигов.
Пояснить различия между ними.
Номер предприятия
Стоимость продукции, млн. руб.
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
1
875
1500
480
420
2
1270
2890
620
722
Итого
2145
4390
1100
1142

Решение:
Фондоотдача рассчитывается как отношение стоимости продукции (?) и среднегодовой стоимости основных производственных фондов(?). По группе предприятий фондоотдача рассчитается так:
?
Для базисного периода:
? руб. на 1 руб. ?
Для отчетного периода:
? руб. на 1 руб. ?

Индекс переменного состава средней фондоотдачи рассчитывается следующим образом:
? или 196,9%, т. е. средняя по двум предприятиям фондоотдача возросла на 96,9% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Для того, чтобы найти индекс постоянного состава первоначально необходимо рассчитать значения фондоотдачи за базисный период по каждому предприятию:
Для 1-го предприятия: ? руб. на 1 руб. ?
Для 2-го предприятия: ? руб. на 1 руб. ?
Тогда индекс постоянного состава:
?, т. е. средняя фондоотдача возросла на 95,4% за счет изменения индивидуальных уровней фондоотдачи на каждом из предприятий.

Индекс структурных сдвигов:
?
Индексы постоянного и переменного состава различаются между собой за счет действия структурного фактора. В данном случае структурным фактором является доля среднегодовой стоимости ОПФ на каждом из предприятий в общей стоимости ОПФ. Таким образом, за счет структурного фактора средняя фондоотдача увеличилась на 0,8% (т. е. изменения в структуре незначительны).

Проверим взаимосвязь индексов:
?; 1,969 = 1,654 *1,008

Задача № 4

Объем произведенной продукции на предприятии увеличился с 1500 млн. руб. в базисном периоде до 1800млн. руб. в текущем периоде, а среднегодовая стоимость производственных фондов в этот период возросла на 7 %.
Определить:
1) изменение использованных основных производственных фондов в текущем периоде по сравнению с базисным;
2) изменение объема произведенной продукции всего и в том числе:
а) за счет изменения показателей использования основных производственных фондов;
б) за счет изменения стоимости основных производственных фондов.

Решение:

1) Прямым показателем использования основных производственных фондов является фондоотдача, которая определяется соотношением объема произведенной продукции к среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
Изменение фондоотдачи в отчетномпериоде по сравнению с базисным:
? или 121,1%
Таким образом, фондоотдача (эффективность использования основных производственных фондов) возросла на 21,1%.

2) Для того, чтобы определить изменение объема произведенной продукции за счет факторов необходимо построить факторную модель следующего вида:
?
Изменение объема произведенной продукции составило:
? млн. руб.

в том числе:
а) за счет изменения показателя использования основных производственных фондов:
? млн. руб.
Таким образом за счет роста фондоотдачи на 12,1% объем произведенной продукции возрос на 195 млн. руб. вотчетном периоде по сравнению с базисным.

б) за счет изменения стоимости основных производственных фондов:
? млн. руб.
Это означает, что за счет роста среднегодовой стоимости основных производственных фондов на 7% объем произведенной продукции возрос на 105 млн. руб.

Задача № 5

Среднемесячная численность работников предприятия в отчетном периоде — 1300 человек, в базисном — 1200 человек. Темп прироста производительности труда за этот периодравен 12,2 %.
Определить долю прироста объема продукции за счет изменения численности работников и производительности их труда.

Решение:

Между объем ом продукции (Q), численностью работников (T) и производительностью (W) труда существует следующая зависимость:
?
Доля прироста объема продукции за счет изменения численности работников находится по следующей формуле:
?, где ? — темп прироста численности работников; ? — темп прироста объема продукции.
Темп прироста численности работниковравен:
? или 8,3% (численность работников возросла на 8,3%)
Темп прироста объема продукции равен:
? или 21,6% (объем продукции вырос на 21,6%)
? или 38,5%

Таким образом, доля прироста объема продукции за счет изменения численности работников составила38,5%. Соответственно, долю прироста объема продукции за счет второго фактора(производительности труда) можно найти путем вычитания из 100% доли прироста объема за счет первого фактора, т. е.:

?

Из полученных данных можно сделать вывод, что рост производительности сыграл большую роль (61,5%) в приросте объема продукции по сравнению с рост ом численности работников.

Список использованных источников

1. Воронин В. Ф., Жильцов а Ю. В. Статистика: Учебное пособие. – М.: Экономистъ, 2004. – 301 с.
2. Гиляровская Л. Т. Экономический анализ. – М.: ЮНИТИ, 2004.
3. Го дин А. М. Статистика: Учебник. –М.: Дашков и Ко, 2004. – 472 с.
4. Ефимов а Н. В., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 336 с.
5. Руденко В. И. Статистика: пособие студентам для подготовки к экзаменам. – М.: Дашков и Ко, 2004. – 188 с.
6. Сошникова Л. А. Многомерный статистический анализ: практикум. – Мн.: БГЭУ, 2004. – 164 с.
7. Социально-экономическая статистика: практикум / Под ред. С. Р. Нестировича. – Мн.: БГЭУ, 2004. – 304 с.
8. Статистика: Учебник / Под ред. В. С. Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2004.
9. Статистика: Учебное пособие / Подред. Е. А. Мизиковского. – М.: Экономистъ, 2004. – 304 с.
10. Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А. Г. Гранберга. – М., 1990.
11. Хартли А. Статистика: Учебно-методическое пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 312 с.
12. Экономическая статистика: Учебник /Под ред. Ю. Н. Иванов а. – М.: Инфра-М, 2002. – 480 с.

Обзоры

Отзывов пока нет.

Будьте первым, кто оставил отзыв на “5 задач по статистике”

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *